De très nombreux processus naturels opèrent loin de l’équilibre en échangeant de la matière, de l’énergie ou de l’information avec leur environnement. Ces flux, qui brisent l’invariance par retournement temporel, rendent caducs les principes de la thermodynamique et les lois de la physique statistique d’équilibre. Une théorie générale des systèmes hors d’équilibre reste à construire.

Toutefois, pour une grande classe de phénomènes, dits diffusifs, G. Jona-Lasinio et ses collègues ont proposé, dans une série de travaux, à partir de 2001, un cadre formel, la théorie des fluctuations macroscopiques (MFT), qui décrit les fluctuations hors d’équilibre à partir d’un système d’équations d’hydrodynamiques nonlinéaires. Hélas, ces équations sont longtemps demeurées intractables.

Dans un travail récent paru dans Physical Review Letters, K. Mallick (IPhT), H. Moriya and T. Sasamoto (Tokyo Tech.) proposent une solution analytique complète de la MFT pour le processus d’exclusion, un système de particules en interaction et paradigme de la physique statistique. Cette solution s’obtient en utilisant la diffusion inverse, une méthode classique de la physique non-linéaire, utilisée en hydrodynamique et en physique des plasmas. Cette technique puissante se révèle très fructueuse pour une approche quantitative générale des processus hors d’´equilibre, et en particulier pour la compréhension quantitative des évèenements rares et des fluctuations dynamiques qui en résultent.