Publication : t05/097

Physique statistique des surfaces alatoires et combinatoire bijective des cartes planaires

Bouttier J. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Thorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
Les cartes sont des objets combinatoires apparaissant en physique comme discrtisation naturelle des surfaces alatoires employes pour la gravit quantique bidimensionnelle ou la thorie des cordes, ainsi que dans les modles de matrices. Aprs rappel de ces relations, nous tablissons des correspondances entre diverses classes de cartes et d'arbres, autres objets combinatoires de structure simple. Un premier intrt mathmatique de ces constructions est de donner des preuves bijectives, lmentaires et rigoureuses, de plusieurs rsultats d'numration de cartes. Par ailleurs, nous accdons ainsi une information fine sur la gomtrie intrinsque des cartes, conduisant des rsultats analytiques exacts grce une proprit inattendue d'intgrabilit. Nous abordons enfin la question de l'existence d'une limite continue universelle.
Année de publication : 2005
Thse
Soutenance de thse : Universit Paris VI ; 2005-06-10
Lien : http://tel.ccsd.cnrs.fr/documents/archives0/00/01/06/51/
Keywords : Gravit quantique, modles de matrices, gomtrie alatoire, systmes intgrables, combinatoire numrative, thorie des graphes ; quantum gravity, matrix models, random geometry, integrable systems, enumerative combinatorics, graph theory
Numéro Exterieur : CCSD/tel-00010651
Langue : Français
Editeurs : Di Francesco P., Guitter E.

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