Publication : t05/097
Physique statistique des surfaces aléatoires et combinatoire bijective des cartes planaires
Bouttier J. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)Abstract:Année de publication : 2005
Les cartes sont des objets combinatoires apparaissant en physique comme discrétisation naturelle des surfaces aléatoires employées pour la gravité quantique bidimensionnelle ou la théorie des cordes, ainsi que dans les modèles de matrices. Après rappel de ces relations, nous établissons des correspondances entre diverses classes de cartes et d'arbres, autres objets combinatoires de structure simple. Un premier intérêt mathématique de ces constructions est de donner des preuves bijectives, élémentaires et rigoureuses, de plusieurs résultats d'énumération de cartes. Par ailleurs, nous accédons ainsi à une information fine sur la géométrie intrinsèque des cartes, conduisant à des résultats analytiques exacts grâce à une propriété inattendue d'intégrabilité. Nous abordons enfin la question de l'existence d'une limite continue universelle.
Thèse
Soutenance de thèse : Université Paris VI ; 2005-06-10
Lien : http://tel.ccsd.cnrs.fr/documents/archives0/00/01/06/51/
Keywords : Gravité quantique, modèles de matrices, géométrie aléatoire, systèmes intégrables, combinatoire énumérative, théorie des graphes ; quantum gravity, matrix models, random geometry, integrable systems, enumerative combinatorics, graph theory
Numéro Exterieur : CCSD/tel-00010651
Langue : Français
Editeurs : Di Francesco P., Guitter E.
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