Publication : t08/237

Discrétisation des modèles sigma invariants conformes sur des supersphères et superespaces projectifs

Candu C. (CEA, IPhT (Institut de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, France)

Abstract:
Le but de cette thèse a été l’étude de quelques représentants des modèles sigma en deux dimensions invariants conformes et avec symétrie continue qui sortent du cadre traditionnel, établie par la recherche des dernières décennies dans le domaine des théories conformes, des modèles sigma de Wess-Zumino-Witten ou des modèles gaussiens. Les modèles sigma sur des superespaces symétriques, définis par une action métrique standard, offrent de tels exemples. La difficulté de résoudre ces modèles sigma est relié au fait qu’ils ne possèdent pas de symétrie de Kac-Moody, qui est normalement nécessaire pour intégrer les théories conformes nongaussiennes avec symétrie continue. Dans cette thèse on considère les modèles sigma sur les supersphères S2S+1j2S et sur les superespaces projectifs CPN-1jN. Les deux modèles continus admettent une discrétisation par un gaz de boucles denses qui s’intersectent et dont l’algèbre des matrices de transfert est une algèbre de type Brauer. La stratégie principale qu’on a adoptée dans la recherche des résultats exacts sur ces modèles sigma est l’étude détaillée des symétries de la théorie continue, d’un coté, et du modèle discret, de l’autre. Cette analyse permet de faire le pont entre le comportement du modèle discret et la théorie continue. L’analyse détaillée des symétries discrètes - en particulier la structure des blocs de l’algèbre de Brauer - combinée à des calculs perturbatifs donne lieu à une proposition pour, selon les cas, le spectre partiel ou complet de la théorie conforme. Une dualité exacte est également conjecturée dans les cas des modèles sigma sur les supersphères.

Année de publication : 2008
Thèse
Soutenance de thèse : 2008-10-31
Keywords : modèle sigma, théorie conforme des champs, ligne critique, gaz de boucles, chaîne quantique, superespace symétrique, supergroupe, superalgèbre de Lie, algèbre de Brauer, algèbre de Brauer avec paroi
Langue : Français

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