Les sujets de thèses

La théorie de Yang-Mills supersymétrique N=4 (N=4 SYM) est un modèle simplifié pour la chromodynamique quantique (QCD), qui est censée décrire les interactions fortes. Au cours des deux dernières décennies, des techniques puissantes ont été développées pour le spectre des excitations. Le principal outil pour résoudre le problème spectral est la courbe spectrale quantique (QSC), qui représente un système d'équations fonctionnelles couplées.



L'intégrabilité peut également être utilisée pour des quantités plus complexes comme les amplitudes multi-gluons ou les fonctions de corrélation. La méthode dite du bootstrap hexagonal donne une prescription pour décomposer l'observable en blocs élémentaires appelés facteurs de forme hexagonaux. Cette méthode est très puissante et donne en principe des expressions fermées pour les fonctions de corrélation en tant que séries de contributions de particules virtuelles. Cependant, la mesure d'intégration sur les particules virtuelles est singulière et doit être soigneusement régularisée.



La thèse sera axée sur la construction d'une procédure de régularisation cohérente, qui devrait permettre une formulation en termes de la courbe spectrale quantique. Le projet suppose de bonnes connaissances en mathématiques, en particulier en analyse complexe et en théorie des représentations des algèbres de Lie, ainsi qu'une connaissance raisonnable de la mécanique quantique et de la théorie quantique des champs.

Les trous noirs sont des objets très intéressants, dont la physique met en contraste la mécanique quantique et la relativité générale, les deux piliers de la physique moderne. Si l'on considère les trous noirs sous l'angle de la mécanique quantique, on peut montrer qu'ils se comportent comme des objets thermodynamiques, dont l'entropie (également connue sous le nom d'entropie de Bekenstein-Hawking) est donnée par la surface de l'horizon en unités de la longueur de Planck au carré. Par exemple, pour le trou noir qui se trouve au centre de la Voie Lactée, cette surface est assez grande, ce qui donne une entropie énorme, S = 10^90. Par conséquent, nous nous attendons à ce que ce trou noir ait e^(10^90) micro-états.



D'autre part, dans la relativité générale d'Einstein, les solutions des trous noirs sont uniques. Par conséquent, la relativité générale prévoit que le trou noir a un seul micro-état, alors que la mécanique quantique prévoit qu'il a e^(10^90). Il s'agit de la plus grande discordance inexpliquée de la physique théorique, et elle est à l'origine du paradoxe de l'information du trou noir de Hawking. En utilisant des arguments de la théorie quantique de l'information, on peut montrer que cette discordance ne peut être résolue que s'il existe une structure (aux propriétés plutôt inhabituelles) qui remplace l'horizon du trou noir.



Cette thèse a trois directions. La première est d'analyser les exemples existants d'une telle dans le cadre de la correspondance AdS-CFT. La deuxième est de construire de nouvelles structures remplaçant l'horizon des trous noirs supersymétriques et non-supersymétriques. La troisième est de vérifier si l'existence de cette structure a une empreinte sur les ondes gravitationnelles émises lors des fusions de trous noirs et détectables à l'aide de détecteurs d'ondes gravitationnelles terrestres et spatiaux.



Les candidats doivent avoir une solide formation en relativité générale et en théorie quantique des champs. La connaissance des notions de base de la théorie des cordes est un bonus.