Sujet de thèse proposé par Hubert SALEUR & Jesper JACOBSEN (LPTENS)

Description

L'étude des systèmes quantiques en présence de désordre joue un rôle de premier plan en physique de la matière condensée moderne et en physique statistique. L'Effet Hall Quantique (QHE), qui décrit la localisation et les propriétés d'un gaz d'électrons dans une couche ultra mince d'un matériau avec des impuretés, est d'une importance centrale dans ce sujet. Après les découvertes initiales au début des années 80 des l'effet Hall entier (IQHE) puis de l'effet Hall fractionnaire (FQHE), plusieurs variantes ont été considérées et classifiées, parmi elles l'Effet Hall Quantique de Spin (SQHE) dans les semi-conducteurs, pour lequel c'est le courant de spin, plutôt que celui de charge, qui est conservé.

L'objectif de cette thèse est une étude de la transition de délocalisation entre les plateaux de l'IQHE utilisant les outils de l'intégrabilité et de l'invariance conforme. Plus précisèment, le problème sera attaqué en partant de représentations en chaîne de spin et en modèles de boucles, en utilisant des diagonalisations numériques, l'Ansatz de Bethe, et la théorie des représentations. Les résultats seront analysés à la lumière des progrès récents dans le sujet des théories conformes logarithmiques, avec comme but ultime de constuire la classe d'universalité de la transition IQHE, ou au moins d'en améliorer grandement notre compréhension. Des aspects supplémentaires comme l'intrication ou le transport pourront aussi être étudiés, selon le progrès accompli.

Le travail proposé sera entièrement théorique, et impliquera des collaborations avec des collègues en Allemagne, Hollande, et aux USA. Le travail sera plutôt interdisciplinaire, et utilisera des concepts de physique du solide, mécanique statistique, et théorie des champs.

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