Publication : t07/216

Rsultats exacts sur les modles de boucles en deux dimensions

Ikhlef Y. (CEA, IPhT (Institut de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, France)
Abstract:
En utilisant les mthodes analytiques et numriques de la Physique Statistique bidimensionnelle (matrice de transfert, invariance conforme, gaz de Coulomb, quations de Yang-Baxter, Ansatz de Bethe, Monte-Carlo), nous abordons des problmes qui n'entrent pas dans le cadre du modle gaussien compact : modle de Potts antiferromagntique critique, modle de boucles de Brauer. Ces modles prsentent des proprits critiques originales, comme l'apparition de degrs de libert non-compacts. Ces proprits apparaissent quand on introduit, dans le modle de boucles sur rseau, des intersections entre les boucles ou une alternance des poids de Boltzmann entre les sous-rseaux. Dans le cas du modle de Potts antiferromagntique, nous dveloppons l'tude de la structure issue des quations de Yang-Baxter, et nous identions une famille d'tats de Bethe associs aux degrs de libert non-compacts. Les calculs numriques sur de grandes tailles de systme permettent de conjecturer la loi d'chelle du rayon de compactication effectif. Dans le cas du modle de Brauer avec une fugacit de boucles n = 0, nous proposons un modle de chemin d'chappement invariant d'chelle, et nous dterminons ses proprits critiques par des mthodes numriques. En tant qu'observable (non-locale), le chemin d'chappement caractrise les points communs et diffrences avec les marches alatoires.
Année de publication : 2007
Thse
Soutenance de thse : 2007-09-27
Lien : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00268765/fr/
Langue : Français
NB : Directeur de thse: Jesper JACOBSEN. Universit Paris 11 Orsay.

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