Publication : t08/237

Discrtisation des modles sigma invariants conformes sur des supersphres et superespaces projectifs

Candu C. (CEA, IPhT (Institut de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, France)
Abstract:
Le but de cette thse a t ltude de quelques reprsentants des modles sigma en deux dimensions invariants conformes et avec symtrie continue qui sortent du cadre traditionnel, tablie par la recherche des dernires dcennies dans le domaine des thories conformes, des modles sigma de Wess-Zumino-Witten ou des modles gaussiens. Les modles sigma sur des superespaces symtriques, dfinis par une action mtrique standard, offrent de tels exemples. La difficult de rsoudre ces modles sigma est reli au fait quils ne possdent pas de symtrie de Kac-Moody, qui est normalement ncessaire pour intgrer les thories conformes nongaussiennes avec symtrie continue. Dans cette thse on considre les modles sigma sur les supersphres S2S+1j2S et sur les superespaces projectifs CPN-1jN. Les deux modles continus admettent une discrtisation par un gaz de boucles denses qui sintersectent et dont lalgbre des matrices de transfert est une algbre de type Brauer. La stratgie principale quon a adopte dans la recherche des rsultats exacts sur ces modles sigma est ltude dtaille des symtries de la thorie continue, dun cot, et du modle discret, de lautre. Cette analyse permet de faire le pont entre le comportement du modle discret et la thorie continue. Lanalyse dtaille des symtries discrtes - en particulier la structure des blocs de lalgbre de Brauer - combine des calculs perturbatifs donne lieu une proposition pour, selon les cas, le spectre partiel ou complet de la thorie conforme. Une dualit exacte est galement conjecture dans les cas des modles sigma sur les supersphres.
Année de publication : 2008
Thse
Soutenance de thse : 2008-10-31
Keywords : modle sigma, thorie conforme des champs, ligne critique, gaz de boucles, chane quantique, superespace symtrique, supergroupe, superalgbre de Lie, algbre de Brauer, algbre de Brauer avec paroi
Langue : Français

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