Publication : t02/017

Solutions exactes de la gravit rduite. Effet Hall quantique de spin

Regnault N. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Thorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
La premire partie de cette thse est consacre l'tude de la gravit en l'absence de matire lorsque la mtrique ne dpend que de deux variables. En s'appuyant sur une nouvelle paire de Lax base sur l'algbre sl(2, R) affine dforme par un automorphisme d'ordre 2 et l'algbre de Virasoro, nous obtenons une mthode purement algbrique (sans calcul d'intgrale) pour engendrer l'ensemble des solutions. Les lments de la mtrique sont alors exprims par des dterminants. Toujours l'aide de cette paire de Lax, nous tudions la structure symplectique de la thorie. Nous montrons que ce modle non ultralocal conduit des quations de Yang-Baxter modifies ne faisant intervenir que de purs c-nombres. Nous prsentons aussi une mthode pour calculer les observables classiques l'aide de conditions aux limites raisonnables. Dans la seconde partie, nous nous attachons regarder l'effet Hall quantique de spin. Nous tudions une gnralisation du modle de Chalker-Coddington en considrant un grand nombre de degrs de libert de spin possdant une symtrie SP(2N). Nous mettons en vidence une direction dans l'espace des constantes de couplage dite isotrope, qui est prserve par le flot de renormalisation et attractive dans la rgion des constantes de couplages positives. Nous montrons que le modle sigma effectif pour cette direction correspond, dans la limite o N est grand, une thorie massive dans la limite infrarouge. La dernire partie est ddie la prsentation de l'application de l'algorithme du groupe de renormalisation numrique utilisant la matrice de densit l'effet Hall quantique fractionnaire. Nous prsentons l'ensemble des notions de base ncessaires une telle tude. A titre de complment, nous appliquons une partie des outils numriques dvelopps la dtermination des constantes de couplage de la molcule magntique Mn12Ac.
Année de publication : 2002
Thse
Soutenance de thse : Université Paris XI ; 2002-02-13
Lien : http://theses-EN-ligne.ccsd.cnrs.fr/documents/archives0/00/00/13/60/
Numéro Exterieur : CCSD/tel-00001360
Langue : Français
Editeurs : Bernard D.

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