On considère un système microscopique de N sphères dures initialement indépendantes (modulo l’exclusion entre particules) et identiquement distribuées dans l’espace $\mathbb R^3$. Dans la limite où leur nombre $N$ tend vers l’infini et leur diamètre $\varepsilon$ vers 0, sous l’hypothèse de faible densité $N \varepsilon^2 = 1$, il est connu depuis les travaux de Lanford que la densité de probabilité d’une particule converge vers la solution de l’équation de Boltzmann sur un temps court. En particulier les particules deviennent dynamiquement indépendantes dans cette limite. Dans un travail récent, Y. Deng, Z. Hani et X. Ma ont réussi à obtenir le même résultat de convergence sur un temps arbitrairement grand : plus précisément la convergence a lieu aussi longtemps qu’existe une solution régulière à l’équation de Boltzmann. Dans cet exposé nous présenterons quelques éléments de la preuve de ce résultat.