Théorie quantique des champs, CFT, boostrap

Théorie quantique des champs, CFT, boostrap

À l’IPhT nous explorons différents aspects des théories quantiques et conformes des champs en différentes dimensions. Ces aspects comprennent la structure des théories conformes et de l’ensemble des théories conformes, leurs applications à la physique statistique, la correspondance AdS/CFT, et les problèmes spectraux en géométrie hyperbolique. Les outils techniques comprennent le bootstrap conforme, la combinatoire, la géométrie des espaces des modules, l’analyse harmonique, et les matrices aléatoires.

Vers la solution des modèles de boucles critiques

Dans la limite critique, les modèles statistiques de boucles tendent vers des théories conformes en dimension 2, dont la compréhension est depuis longtemps un défi. Nous abordons ce problème avec des outils de bootstrap analytique et numérique. Il en est résulté une description combinatoire de l’espace des fonctions de corrélation, et des formules exactes pour certaines constantes de structure. Nous étudions aussi les modèles de boucles sur réseau, au moyen d’algèbres de diagrammes comme l’algèbre de Temperley-Lieb.

Bootstrap et géométrie

Nous étudions les relations entre l’analyse harmonique et la théorie conforme en dimensions quelconque. En particulier, les techniques de bootstrap conforme s’appliquent à l’analyse harmonique des espaces hyperboliques, et conduisent à l’établissement rigoureux de bornes sur les spectres d’opérateurs différentiels. Par ailleurs, à partir des espaces des modules de fibrés principaux, nous construisons des objets géométriques qui vérifient les axiomes de l’amorçage conforme, et décrivent donc des fonctions de corrélation en théorie conforme en dimension 2.

Théorie conforme, holographie et trous noirs

Grâce à la dualité holographique entre les théories conformes et la gravité quantique dans les espaces Anti-de Sitter, nous établissons d’une part des contraintes fondamentales pour la gravité quantique, et d’autre part des propriétés des théories conformes à grande charge centrale. En particulier, nous étudions les spectres et les fonctions de corrélation des théories conformes, et les trous noirs dans des espaces Anti-de Sitter. Par exemple, nous développons un formalisme rigoureux qui généralise des outils venant des matrices aléatoires et du chaos quantique. Ce formalisme utilise l’analyse harmonique sur le groupe modulaire pour explorer les spectres des théories conformes en dimension 2. Par ailleurs nous explorons de nouvelles classes de théories quantiques des champs non-locales liées à la chromodynamique quantique, dont les propriétés d’intégrabilité conduisent à des résultats exacts pour le spectre et les fonctions de corrélation.

Théories des champs superconformes

Nous avons l’ambition de cartographier l’espace des théories superconformes. Dans le cas des théories les plus supersymétriques en dimension 4, nous cherchons à comprendre les conséquences de la dualité S non-perturbative pour les observables physiques. En dimension supérieure à 4, les théories conformes connues sont fortement couplées, et nous étudions les singularités de l’espace des modules, ainsi que les liens avec les points fixes infrarouges de certaines théories de jauge en dimension 3.

Chercheurs permanents

Riccardo GUIDA
Sylvain RIBAULT
Dalimil MAZAC
Eric PERLMUTTER
Antoine BOURGET
Hubert SALEUR
Monica GUICA  (en détachement)
Gregory KORCHEMSKY
Brando BELLAZZINI
Bertrand EYNARD

– Chercheurs émérites et conseillers scientifiques:

Kostov Ivan