A l’échelle macroscopique, pour décrire la plupart des propriétés des systèmes à l’équilibre, il n’est pas nécessaire en général de connaître les détails de la dynamique microscopique sous-jacente. Ce n’est plus le cas lorsqu’on s’intéresse à des systèmes qui possèdent une transition de phase, un état absorbant, ou dont la dynamique présente des caractéristiques vitreuses. Nous montrerons que l’on peut transposer certains outils de la théorie des systèmes dynamiques à l’étude de tels systèmes, dans le cadre des dynamiques markoviennes en temps continu. Cette approche consiste essentiellement à étudier les fluctuations des histoires d’un système, et non plus seulement celles de ses configurations. Sur plusieurs exemples (le processus de contact, des modèles cinétiquement contraints), nous montrerons que ces outils donnent un éclairage original sur l’existence de temps de relaxation anormaux ou de longueurs de corrélation dynamiques divergentes.

LPT Orsay