Après avoir rappelé comment on peut construire des théories comme l’électrodynamique avec un terme de Chern-Simons sur un réseau bidimensionnel, je discuterai plus particulièrement le cas d’une symétrie de jauge locale de type Ising. Dans ce cas, le modèle de Chern-Simons est équivalent à un système de spins 1/2 quantiques avec des interactions selon plusieurs directions dans l’espace des spins. Quelques résultats concernant la dégénérescence des états fondamentaux et le gap d’excitation seront présentés. Enfin, je montrerai comment de tels modèles peuvent être simulés par certains réseaux de jonctions Josephson.

LPTHE, Jussieu