On introduira les bases de la théorie des champs de groupe qui est une généralisation de la théorie des matrices aléatoires destinée à sommer à la fois sur la métrique et sur la topologie de variétés à trois ou quatre dimensions avec des règles de théorie des champs. On présentera les modèles initiaux (Boulatov, Ooguri) qui sont purement topologiques. On abordera aussi brièvement les modèles introduits en 2007 par Engle, Pereira, Rovelli, Freidel et Krasnov. Ces modèles possèdent une véritable dynamique en vue d’une quantification possible de la gravité à 4 dimensions.

LPT Orsay