Je présenterai une revue des progrès récents dans la détermination exacte des fonctions de corrélation des modèles intégrables quantiques, avec pour exemple la chaîne de Heisenberg XXZ de spin 1/2. La méthode utilisée est basée sur la résolution du problème inverse quantique dans le cadre de l’Ansatz de Bethe algébrique. Elle conduit à l’expression des fonctions de corrélation dynamiques du modèle de Heisenberg en termes d’intégrales multiples. Leur comportement asymptotique aux longues distances sera discuté dans ce contexte. Pour les fonctions de corrélation spin-spin un lien analytique direct sera donné entre cette écriture en termes d’intégrales multiples et celle obtenue par somme sur les facteurs de forme.

Laboratoire de physique, ENS Lyon, UMR 5672