Le but du cours est d’illustrer quelques thèmes actuels de la mécanique statistique des systèmes hors d’équilibre par l’étude de modèles ou processus prototypes. Les thèmes abordés sont : la croissance de domaines et les comportements d’échelle pour des systèmes de spins qui relaxent loin de l’équilibre thermodynamique ; la violation du théorème fluctuation-dissipation ; la persistance ; extrêmes et records ; les phénomènes de condensation dans l’espace réel. Les modèles et processus qui illustreront ces thèmes sont : le modèle de Glauber-Ising, les sommes de variables aléatoires, les processus de renouvellement, l’accélération aléatoire, le processus à portée nulle, les réseaux en croissance. 1) Dynamique du modèle de Glauber-Ising unidimensionnel : hspace*{0.2cm} textdegree A température finie hspace*{0.2cm} textdegree A basse température : lois d’échelle pour la croissance de domaines ; corrélation et réponse à deux temps, violation du théorème fluctuation-dissipation hspace*{0.2cm} textdegree Bilan global et irréversibilité 2) Persistance, premiers passages et statistique du temps d’occupation : hspace*{0.2cm} textdegree Marches aléatoires, Sparre Andersen hspace*{0.2cm} textdegree Systèmes de spins, équation de diffusion hspace*{0.2cm} textdegree Processus de renouvellement et lois de Lévy hspace*{0.2cm} textdegree Accélération aléatoire 3) Extrêmes et records : hspace*{0.2cm} textdegree Variables aléatoires indépendantes hspace*{0.2cm} textdegree Processus de renouvellement hspace*{0.2cm} textdegree Processus multiplicatifs 4) Processus à portée nulle (Zero Range Process) et phénomènes de condensation dans l’espace réel : hspace*{0.2cm} textdegree Etat stationnaire hors d’équilibre hspace*{0.2cm} textdegree Transition de condensation hspace*{0.2cm} textdegree Dynamique dans l’état stationnaire hspace*{0.2cm} textdegree Dynamique vers l’état stationnaire hspace*{0.2cm} textdegree Effet du désordre 5) Réseaux en croissance et condensation (Cours organisés en collaboration avec l’Ecole Doctorale de Physique de la Région Parisienne – ED 107)

IPhT, Saclay