Un processus de fragmentation décrit l’évolution d’une famille d’objets qui se disloquent de façon aléatoire au cours du temps, indépendamment les uns des autres. Ces processus entretiennent des rapports étroits avec d’autres systèmes probabilistes, comme les cascades multiplicatives et les marches aléatoires avec branchement. L’introduction d’un paramètre d’auto-similarité (correspondant à une sorte de « vitesse de dislocation ») donne lieu à des comportements très différents, dont le surprenant phénomène de « formation de poussière », où les objets disparaissent en temps fini. Nous tenterons de dresser un panorama de ces aspects, en décrivant les divers comportements asymptotiques qui peuvent survenir.

Département de Mathématiques, Université Paris-Sud, Orsay