Les aimants moléculaires offrent aux physiciens un « terrain de jeu » tout-à-fait unique, leur permettant d’explorer expérimentalement nombre de concepts fondamentaux de la physique quantique, tels l’effet tunnel, la phase de Berry, la décohérence, etc. [1] Récemment, l’attention s’est portée sur les « points diaboliques » (dégénérescences accidentelles) [2] des aimants moléculaires et leur relation avec la phase de Berry [3], se manifestant par de spectaculaires oscillations de l’effet tunnel pour des aimants moléculaires Fe$_8$ [4]. Je présente ici une théorie topologique des points diaboliques dans les aimants moléculaires [5]. Chaque point diabolique y est caractérisé par son « indice de diabolicité », pour lesquelles, au moyen de la phase de Berry, on obtient diverses « règles de sommes topologiques ». L’application de ces règles de somme offre une compréhension générale des points diaboliques dans les aimants moléculaires, et permet de clarifier un certain nombre de « paradoxes » jusqu’ici mal compris. Je discuterai également les profondes analogies qui existent entre la physique des aimants moléculaires avec l’effet Hall quantique, d’une part, et l’effet Aharonov-Bohm, d’autre part.
[1] J. Villain, Annales de Physique 28, 1 (2003). [2] M.V. Berry et M. Wilkinson Proc. R. Soc. A 392, 15 (1984). [3] M.V. Berry, Proc. R. Soc. A 392, 45 (1984) [4] W. Wernsdorfer et R. Sessoli, Science 284, 133 (1999). [5] P. Bruno, Phys. Rev. Lett. 96, 117208 (2006).

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