Les partitions d’entiers sont en correspondance avec les etats quantiques d’un systeme a N corps.En utilisant cette correspondance on peut calculer l’asymptotique du nombre de partitions dans differents cas particuliers : nombre de partitions avec ou sans restrictions ou avec un nombre fini de termes. Ces asymptotiques font apparaitre des lois limites (lois d’extremes) qui generalisent un resultat classique d’Erdos-Lehner. Nous montrerons egalement comment les statistiques d’exclusion, qui apparaissent dans certains modeles microscopiques en interaction tels que le modele de Calogero ou le modele des anyons, peuvent etre decrites dans ce contexte. Nous evoquerons le lien avec d’autres objets combinatoires tels que les arbres. Travaux en collaboration avec P. Leboeuf, S. Majumdar et S. Ouvry.

LPTMS, Orsay