Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Giulio Biroli et Jean-Philippe Bouchaud :

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Giulio Biroli et Jean-Philippe Bouchaud :

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

Bethe Ansatz calculation of the spectral gap of the asymmetric exclusion process [cond-mat/0312371]

Giulio Biroli et Jean-Philippe Bouchaud :

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

The two-dimensional bond percolation problem has long been known to be related to an XXZ quantum spin chain. More recently other relations have appeared in the literature to combinatorial problems such as the number of alternating sign matrices, the number of plane partitions and the number of collections of lattice paths. Along with these relations expressions have been conjectured for various correlation functions for the percolation problem. These correlation functions typically involve finite but arbitrary distances and sizes. Therefore they permit a scaling limit to be taken. Semiclassical theory of systems with spin-orbit interaction is formulated in terms of path integrals using coherent-state representation. Gutzwiller’s trace formula which expresses the density of states through the parameters of classical periodic orbits is derived in the limits of weak and strong coupling, and in the limit of large spin. An application to quantum dots with Rashba spin-orbit interaction is discussed. In this talk I review some results obtained in recent years for metastable and ageing systems. I first explain an approach to study metastable systems in the context of Markov processes based on potential theory that allows to obtain surprisingly sharp estimates on transition times and small eigenvalues. Then I discuss how to use the same ideas in the study of activated dynamics of spin glass models that exhibit ageing. In particular, I explain how the REM-like trap model can be derived rigorously from a Glauber dynamics of the REM. Le modèle de Poland-Scheraga (PS) de la transition hélice-pelote de lÁDN, considère l’hybridation (i.e. la reconnaissance) de deux brins complémentaires dÁDN de même longueur (N), en restreignant les appariements aux bases de même index (i=1,2,…,N). Nous nous proposons d’étendre cette approche, en relâchant certaines contraintes du modèle. Nous étudions en particulier (i) les effets de « mismatches » sur l’hybridation de brins complémentaires (en autorisant les appariements de bases díndex différents) (ii) l’hybridation de brins de longueurs différentes (iii) línfluence de mutations ponctuelles. Cette généralisation sápplique à la reconnaissance de fragments dÁDN, en particulier aux protocoles expérimentaux des puces à ADN. Olivier Golinelli et Kirone Mallick :

Bethe Ansatz calculation of the spectral gap of the asymmetric exclusion process [cond-mat/0312371]

Giulio Biroli et Jean-Philippe Bouchaud :

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin

The two-dimensional bond percolation problem has long been known to be related to an XXZ quantum spin chain. More recently other relations have appeared in the literature to combinatorial problems such as the number of alternating sign matrices, the number of plane partitions and the number of collections of lattice paths. Along with these relations expressions have been conjectured for various correlation functions for the percolation problem. These correlation functions typically involve finite but arbitrary distances and sizes. Therefore they permit a scaling limit to be taken. Semiclassical theory of systems with spin-orbit interaction is formulated in terms of path integrals using coherent-state representation. Gutzwiller’s trace formula which expresses the density of states through the parameters of classical periodic orbits is derived in the limits of weak and strong coupling, and in the limit of large spin. An application to quantum dots with Rashba spin-orbit interaction is discussed. In this talk I review some results obtained in recent years for metastable and ageing systems. I first explain an approach to study metastable systems in the context of Markov processes based on potential theory that allows to obtain surprisingly sharp estimates on transition times and small eigenvalues. Then I discuss how to use the same ideas in the study of activated dynamics of spin glass models that exhibit ageing. In particular, I explain how the REM-like trap model can be derived rigorously from a Glauber dynamics of the REM. Le modèle de Poland-Scheraga (PS) de la transition hélice-pelote de lÁDN, considère l’hybridation (i.e. la reconnaissance) de deux brins complémentaires dÁDN de même longueur (N), en restreignant les appariements aux bases de même index (i=1,2,…,N). Nous nous proposons d’étendre cette approche, en relâchant certaines contraintes du modèle. Nous étudions en particulier (i) les effets de « mismatches » sur l’hybridation de brins complémentaires (en autorisant les appariements de bases díndex différents) (ii) l’hybridation de brins de longueurs différentes (iii) línfluence de mutations ponctuelles. Cette généralisation sápplique à la reconnaissance de fragments dÁDN, en particulier aux protocoles expérimentaux des puces à ADN. Olivier Golinelli et Kirone Mallick :

Bethe Ansatz calculation of the spectral gap of the asymmetric exclusion process [cond-mat/0312371]

Giulio Biroli et Jean-Philippe Bouchaud :

Diverging length scale and upper critical dimension in the mode-coupling theory of the glass transition [cond-mat/0401260]

Didina Serban et Mathias Staudacher :

Planar N=4 gauge theory and the Inozemtsev long range spin chain [hep-th/0401057]

Ivan Kostov :

Boundary Ground Ring in 2D String Theory [hep-th/0312301] La validité dúne représentation géométrique absolue de léspace-temps ayant pour trame la lumière (géométrie minkowskienne ou localement minkowskienne) s’étend à des phénomènes dont l’échelle varie dans un rapport dáu moins 10⁴⁰. Ce cadre conceptuel impressionnant de la réalité physique, bien que découvert il y a un siècle (à travers le cheminement historique de Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski), est resté très méconnu malgré son importance non seulement scientifique, mais philosophique: la barrière du langage mathématique jointe aux images floues de la vulgarisation des théories relativistes en sont des causes évidentes. On propose ici une approche complètement « élémentaire » (dans lésprit de la géométrie élémentaire euclidienne) de léspace-temps dit « relativiste » de Minkowski (1908). Lúniversalité de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs en mouvement uniforme (expériences de Michelson, Morley 1887) en est le postulat de base. Dans cette représentation géométrique de la réalité physique où les points sont des évènements, on est amené à distinguer radicalement les propriétés äbsolues » (qualifiées dínvariantes relativistes) des propriétés « relatives (au repère) » comparables aux effets de la perspective spatiale. La plus frappante des propriétés absolues est línégalité triangulaire inversée, responsable du bouleversant phénomène des « jumeaux de Langevin »: la ligne droite (mouvement uniforme) est le plus long chemin (temporel) dún évènement à un autre. On en donnera aussi une version plus conviviale en mouvement accéléré. En ce qui concerne les effets de perspective relativiste, on présentera brièvement des travaux (relativement…) récents (Terell, 1959, Weisskopf, 1960) sur lápparence optique de la fameuse « contraction (de Lorentz) des longueurs ». Après une illustration du rôle conceptuel fondamental joué par léspace-temps minkowskien à des échelles microscopiques en physique des particules, on indiquera comment la même approche géométrique sápplique à l’échelle cosmologique pour des modèles déspace-temps courbe de la relativité générale. Comme lá encore montré récemment WMAP, notre Univers semble très bien décrit par les modèles cosmologiques homogènes et isotropes de Friedmann-Lemaître. Or, ces modèles sont très particuliers du fait de leur grande symétrie qui doit être expliquée. Dáutre part, les champs scalaires sont une prédiction de nombreuses théories de la physique des particules et si ils existent réellement, ils doivent avoir une influence sur la dynamique de lÚnivers. Aussi on considérera un modèle dÚnivers homogène mais anisotrope associé à une théorie tenseur-scalaire de la gravitation. Nous verrons brièvement quelques méthodes permettant à ces modèles de contraindre ces théories pour nous attarder sur le processus dísotropisation des modèles anisotropes. Il existe trois manières pour lÚnivers dátteindre un état isotrope que nous avons nommées classe 1, 2 et 3. Nous examinerons les résultats relatifs à la classe 1, liée au phénomène de quintessence, pour différentes théories tenseur-scalaires. Ceux ci consistent en des contraintes sur les champs scalaires nécessaires pour que lÚnivers atteigne lísotropie, le comportement asymptotique des fonctions métriques, du champ scalaire et du potentiel, la quintessence qui résulte de lísotropisation, de possibles problèmes de dégénérescence en présence de plusieurs champs scalaires, quelques éléments de réponses aux problèmes de la constante cosmologique et de coïncidence. This talk will outline a link between certain ordinary differential equations, such as the Schrödinger equation, and integrable models. If there’s time, some more recent developments – differential equations for excited states, and applications to the PT-symmetry breaking transition – will also be discussed.

Weierstrass Institute, Berlin