Les marches aléatoires branchantes sont à la fois des modèles simples de dynamique des populations ainsi que des modèles-jouets liés à la mécanique statistique (lien avec les polymères dirigés, la réaction-diffusion, etc). Le but de cet exposé est de présenter un certain nombre de résultats obtenus sur ces marches branchantes, à la fois d’un point de vue physique et mathématique, de donner des motivations et des interprétations simples et de faire le lien avec d’autres modèles. Je me concentrerai sur les questions de position extrémale de ces marches et de généalogies. Je terminerai en présentant quelques questions ouvertes liées à ces modèles.

LPMA, Paris 6