Nous décrirons une heuristique semi-classique qui explique différents phénomènes spectraux comme, entre autres, les transitions dÁnderson (transition entre des états localisés et des états délocalisés). La justification mathématique de cette heuristique nous amènera à introduire la matrice de monodromie, centrale pour notre analyse. Et pour mener cette analyse, nous introduirons une méthode WKB complexe adaptée aux problèmes adiabatiques. We have recently introduced a novel light scattering technique, termed Time Resolved Correlation (TRC), that allows us to fully characterise the temporal fluctuations of the slow dynamics of glassy soft materials. We use TRC to show that, contrary to dilute systems, the dynamics of soft glassy materials is temporally heterogeneous or intermittent. This results in a non-gaussian probability distribution of the fluctuations of the dynamics. We focus in particular on a colloidal paste, for which glassy dynamics results from the steric interactions between particles at high volume fraction, f. The mean relaxation time, as measured by TRC, diverges continuously when increasing f. Surprisingly, the fluctuations of the dynamics exhibit a non monotonic behavior. At low volume fraction, the fluctuations increase with f. At relatively high f their amplitude is maximum, while at even higher volume fraction they decrease. This behavior will be tentatively discussed in the framework of a transition from heterogeneous to intermittent dynamics. I present an overview of the « loop » approach to nonperturbative quantum gravity and to the spinfoam formalism for computing transition amplitudes. I describe the physical ideas, the basics of the formalism, and the main results and applications, such as spectra of area and volume, black hole entropy and early cosmology. La polymérisation de láctine joue un rôle important dans le mouvement cellulaire, et une bonne partie de la biochimie de lássemblage a été élucidée ces dernières années. Cette machinerie cellulaire est détournée par certains organismes comme des bactéries (Listeria par exemple), ou des vésicules, dont le mouvement à líntérieur de la cellule utilise les mêmes réactions biochimiques. Même síls constituent déjà des modèles plus simples que la cellule, la complexité de ces systèmes biologiques ne permet pas une étude détaillée et précise des mécanismes physiques qui orchestrent le mouvement : on ne peut en changer ni la taille, ni la forme, ni l’élasticité, ni la composition. Nous avons donc mis au point des systèmes simplifiés qui produisent un mouvement, permettant ainsi de faire varier ces paramètres librement.

Grâce à ces objets « biomimétiques », nous avons pu non seulement reproduire les types de mouvements observés dans les organismes vivants, mesurer précisément la force de propulsion, mais aussi arriver à une description fine des mécanismes physiques qui sous-tendent la motilité cellulaire. Les modèles inflationnaires dans lesquels plusieurs champs scalaires légers peuvent fluctuer aux grandes échelles donnent lieu à une phénoménologie beaucoup plus riche que les modèles dínflation standard. En particulier de tels modèles échappent aux contraintes habituelles sur la quantité de non-Gaussianités pouvant être générées pendant la phase inflationnaire. Dans cet exposé je décrirai des modèles inflationnaires qui peuvent générer des fluctuations de métriques primordiales significativement non-Gaussiennes. Jéxplorerai ensuite la nature de ces non-Gaussianités et leurs possibles signatures observationnelles. Il est connu que les fonctions zêta de Riemann z(s)=å_{n ³ 1}n^–s et de Hurwitz z(s,a)=å_{k ³ 0} (k+a)^–s admettent díntéressantes généralisations spectrales Z(s,v)=å_{k ³ 0}(l_k+v)^–s, où les l_k sont des valeurs propres de hamiltoniens tels que : oscillateurs anharmoniques, billards quantiques. Une autre extension beaucoup moins étudiée consiste en des séries analogues (séries de Dirichlet) mais construites sur les zéros de fonctions zêta arithmétiques , ex. les zéros non-triviaux {r} de z(s) elle-même : ainsi la fonction å_r(x-r)^–s admet quantité de propriétés explicitement calculables et parallèles aux propriétés élémentaires de z(s), constituant des informations (encore peu exploitées) sur ces zéros de Riemann dans leur ensemble. Les théories des champs invariantes conformes ont joué un rôle majeur dans la plupart des développements de la théorie des cordes. Elles fournissent également un outil précieux pour classifier et analyser les transitions de phase bidimensionnelles, ainsi que les comportements à basse énergie de nombreux systèmes de la physique mésoscopique, tels que fils quantiques et points quantiques. Enfin elles sont à lórigine de remarquables résultats en théorie des probabilités (équations stochastiques de Loewner). Le but de ce cours est de donner une introduction aux théories des champs invariantes conformes, en utilisant le langage et les motivations de la physique statistique et de la physique du solide. La première partie sera consacrée à un exposé des concepts fondamentaux, et la deuxième à la discussion de certaines applications – en particulier, la bosonisation, et les problèmes d impuretés quantiques. Le niveau sera élémentaire. Les théories des champs invariantes conformes ont joué un rôle majeur dans la plupart des développements de la théorie des cordes. Elles fournissent également un outil précieux pour classifier et analyser les transitions de phase bidimensionnelles, ainsi que les comportements à basse énergie de nombreux systèmes de la physique mésoscopique, tels que fils quantiques et points quantiques. Enfin elles sont à lórigine de remarquables résultats en théorie des probabilités (équations stochastiques de Loewner). Le but de ce cours est de donner une introduction aux théories des champs invariantes conformes, en utilisant le langage et les motivations de la physique statistique et de la physique du solide. La première partie sera consacrée à un exposé des concepts fondamentaux, et la deuxième à la discussion de certaines applications – en particulier, la bosonisation, et les problèmes d impuretés quantiques. Le niveau sera élémentaire.

SPhT, CEA/Saclay

Léxposé est consacré à l’étude du spectre dúne famille simple dópérateurs de Schrödinger quasi-périodiques en dimension 1. Les opérateurs de cette famille sont construits comme des perturbations adiabatiques (i.e. à variations lentes) périodiques dún opérateur de Schrödinger périodique fixé.

Nous décrirons une heuristique semi-classique qui explique différents phénomènes spectraux comme, entre autres, les transitions dÁnderson (transition entre des états localisés et des états délocalisés). La justification mathématique de cette heuristique nous amènera à introduire la matrice de monodromie, centrale pour notre analyse. Et pour mener cette analyse, nous introduirons une méthode WKB complexe adaptée aux problèmes adiabatiques. We have recently introduced a novel light scattering technique, termed Time Resolved Correlation (TRC), that allows us to fully characterise the temporal fluctuations of the slow dynamics of glassy soft materials. We use TRC to show that, contrary to dilute systems, the dynamics of soft glassy materials is temporally heterogeneous or intermittent. This results in a non-gaussian probability distribution of the fluctuations of the dynamics. We focus in particular on a colloidal paste, for which glassy dynamics results from the steric interactions between particles at high volume fraction, f. The mean relaxation time, as measured by TRC, diverges continuously when increasing f. Surprisingly, the fluctuations of the dynamics exhibit a non monotonic behavior. At low volume fraction, the fluctuations increase with f. At relatively high f their amplitude is maximum, while at even higher volume fraction they decrease. This behavior will be tentatively discussed in the framework of a transition from heterogeneous to intermittent dynamics. I present an overview of the « loop » approach to nonperturbative quantum gravity and to the spinfoam formalism for computing transition amplitudes. I describe the physical ideas, the basics of the formalism, and the main results and applications, such as spectra of area and volume, black hole entropy and early cosmology. La polymérisation de láctine joue un rôle important dans le mouvement cellulaire, et une bonne partie de la biochimie de lássemblage a été élucidée ces dernières années. Cette machinerie cellulaire est détournée par certains organismes comme des bactéries (Listeria par exemple), ou des vésicules, dont le mouvement à líntérieur de la cellule utilise les mêmes réactions biochimiques. Même síls constituent déjà des modèles plus simples que la cellule, la complexité de ces systèmes biologiques ne permet pas une étude détaillée et précise des mécanismes physiques qui orchestrent le mouvement : on ne peut en changer ni la taille, ni la forme, ni l’élasticité, ni la composition. Nous avons donc mis au point des systèmes simplifiés qui produisent un mouvement, permettant ainsi de faire varier ces paramètres librement.

Grâce à ces objets « biomimétiques », nous avons pu non seulement reproduire les types de mouvements observés dans les organismes vivants, mesurer précisément la force de propulsion, mais aussi arriver à une description fine des mécanismes physiques qui sous-tendent la motilité cellulaire. Les modèles inflationnaires dans lesquels plusieurs champs scalaires légers peuvent fluctuer aux grandes échelles donnent lieu à une phénoménologie beaucoup plus riche que les modèles dínflation standard. En particulier de tels modèles échappent aux contraintes habituelles sur la quantité de non-Gaussianités pouvant être générées pendant la phase inflationnaire. Dans cet exposé je décrirai des modèles inflationnaires qui peuvent générer des fluctuations de métriques primordiales significativement non-Gaussiennes. Jéxplorerai ensuite la nature de ces non-Gaussianités et leurs possibles signatures observationnelles. Il est connu que les fonctions zêta de Riemann z(s)=å_{n ³ 1}n^–s et de Hurwitz z(s,a)=å_{k ³ 0} (k+a)^–s admettent díntéressantes généralisations spectrales Z(s,v)=å_{k ³ 0}(l_k+v)^–s, où les l_k sont des valeurs propres de hamiltoniens tels que : oscillateurs anharmoniques, billards quantiques. Une autre extension beaucoup moins étudiée consiste en des séries analogues (séries de Dirichlet) mais construites sur les zéros de fonctions zêta arithmétiques , ex. les zéros non-triviaux {r} de z(s) elle-même : ainsi la fonction å_r(x-r)^–s admet quantité de propriétés explicitement calculables et parallèles aux propriétés élémentaires de z(s), constituant des informations (encore peu exploitées) sur ces zéros de Riemann dans leur ensemble. Les théories des champs invariantes conformes ont joué un rôle majeur dans la plupart des développements de la théorie des cordes. Elles fournissent également un outil précieux pour classifier et analyser les transitions de phase bidimensionnelles, ainsi que les comportements à basse énergie de nombreux systèmes de la physique mésoscopique, tels que fils quantiques et points quantiques. Enfin elles sont à lórigine de remarquables résultats en théorie des probabilités (équations stochastiques de Loewner). Le but de ce cours est de donner une introduction aux théories des champs invariantes conformes, en utilisant le langage et les motivations de la physique statistique et de la physique du solide. La première partie sera consacrée à un exposé des concepts fondamentaux, et la deuxième à la discussion de certaines applications – en particulier, la bosonisation, et les problèmes d impuretés quantiques. Le niveau sera élémentaire. Les théories des champs invariantes conformes ont joué un rôle majeur dans la plupart des développements de la théorie des cordes. Elles fournissent également un outil précieux pour classifier et analyser les transitions de phase bidimensionnelles, ainsi que les comportements à basse énergie de nombreux systèmes de la physique mésoscopique, tels que fils quantiques et points quantiques. Enfin elles sont à lórigine de remarquables résultats en théorie des probabilités (équations stochastiques de Loewner). Le but de ce cours est de donner une introduction aux théories des champs invariantes conformes, en utilisant le langage et les motivations de la physique statistique et de la physique du solide. La première partie sera consacrée à un exposé des concepts fondamentaux, et la deuxième à la discussion de certaines applications – en particulier, la bosonisation, et les problèmes d impuretés quantiques. Le niveau sera élémentaire.

SPhT, CEA/Saclay