Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .The non-perturbative corrections to the free energy of the two-matrix model are expressed in terms of its spectral curve. The eigenvalue instantons are associated with the vanishing cycles of the curve. Compared with the world-sheet theory, the results for the (p,q) critical points lead to intriguing identifications between different Liouville and matter boundary conditions in non-critical string theories. De très nombreuses situations en physique statistique hors d’équilibre sont décrites par des équations de Langevin où la variance du bruit est proportionnelle à un champ de densité locale. Ainsi, pour des modèles de réaction-diffusion du type A® 2 A, 2A ® 0, où, au niveau microscopique, des particules diffusent, branchent, ou sánnihilent, on sáttend à ce que la densité de particules r = r( r,t) obéisse à une échelle coarse-grainée suffisante à : ¶_tr = D Ѳr+a r-b r² +sÖ{r} h , h = h( r,t) étant un bruit blanc gaussien. Léxemple précédent représente en fait lúne des innombrables réalisations théoriques de la Percolation Dirigée (DP), qui est la classe dúniversalité dominante pour les transitions de phase vers un état absorbant (ici l’état dénué de toutes particules).

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .The non-perturbative corrections to the free energy of the two-matrix model are expressed in terms of its spectral curve. The eigenvalue instantons are associated with the vanishing cycles of the curve. Compared with the world-sheet theory, the results for the (p,q) critical points lead to intriguing identifications between different Liouville and matter boundary conditions in non-critical string theories. De très nombreuses situations en physique statistique hors d’équilibre sont décrites par des équations de Langevin où la variance du bruit est proportionnelle à un champ de densité locale. Ainsi, pour des modèles de réaction-diffusion du type A® 2 A, 2A ® 0, où, au niveau microscopique, des particules diffusent, branchent, ou sánnihilent, on sáttend à ce que la densité de particules r = r( r,t) obéisse à une échelle coarse-grainée suffisante à : ¶_tr = D Ѳr+a r-b r² +sÖ{r} h , h = h( r,t) étant un bruit blanc gaussien. Léxemple précédent représente en fait lúne des innombrables réalisations théoriques de la Percolation Dirigée (DP), qui est la classe dúniversalité dominante pour les transitions de phase vers un état absorbant (ici l’état dénué de toutes particules).

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). There are many situations in physics where all the hallmarks of a phase transition are present but for which the idealized notions of analyticity are difficult to apply.

A theory of nonequilibrium statistical mechanics that is based on stochastic dynamics can deal with this through study of the spectral properties of the underlying stochastic matrix. We have shown the relation between near-degeneracy (of the associated eigenvalues) of the slowest modes of this matrix and the occurrence of one or more stable or metastable modes. This can be applied to ordinary metastable states, e.g., supercooled water, and to more subtle situations like spin glasses (although the latter application is far from complete). An extension of these ideas is used to quantify the coarse graining process that lies at the foundations of statistical mechanics. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. .