Les échelles de spin fournissent encore un modèle idéal pour l’étude des systèmes de basse dimension : c’est, d’une part, le modèle le plus simple que l’on puisse construire, au delà d’une chaîne strictement uni-dimensionnelle, bien qu’il présente presque toutes les propriétés exotiques propres aux systèmes quasi-unidimensionnels ; d’autre part, malgré cette très grande simplicité, il reste encore de très nombreuses propriétés à comprendre ou à découvrir.
Le travail que je présente est justement une illustration de ces améliorations théoriques, qui sont plus aisées à mettre au point dans un tel cadre. Il s’agit de prouver l’existence, dans certains régimes de paramètre d’ordre, de phase non supraconductrices, qui sont dominées par des fluctuations antiferromagnétiques (ondes de densité de spin). Bien que leur existence soit solidement établie, au niveau expérimental, la technique usuelle du groupe de renormalisation concluait à une phase toujours supraconductrice, dans le cadre que je vais préciser maintenant :
On considère deux chaînes (le couplage électronique intrachaîne $t_{vert}$ est a priori grand devant le couplage inter-chaînes $t_{perp}$), avec une interaction de Hubbard $U$, et on utilise un développement perturbatif $U Nous avons recalculé les équations (dites alors fonctionnelles) du groupe de renormalisation exactes, en incluant toutes les dépendances des couplages électron-électron et électron-trou par rapport aux différentes quantités de mouvement. Ces équations posent deux problèmes techniques : d’une part, l’application des symétries, qui est d’habitude presque immédiate, devient ici délicate ; et, par suite, la troncation du système d’équation le devient également.
Le diagramme de phase que nous en avons déduit présente une nouvelle phase (onde de densité de phase) pour $t_{perp}$ suffisamment petit.
Nous avons également étudié, suivant en cela une idée de Claude Bourbonnais, l’influence d’un terme de diffusion inter-chaînes, qui favorise l’apparition d’une supraconductivité triplet, dans certaines conditions.

LPS, Orsay