Une carte planaire est un graphe fini plongé dans la sphère de dimension deux, considéré à déformation continue de la sphère près. Nous nous intéressons à la limite d’échelle des grandes cartes planaires aléatoires, choisies au hasard dans une classe convenable. Cela conduit à un objet probabiliste appelé la carte brownienne, qui est vue comme un espace métrique compact aléatoire. Nous discutons diverses propriétés de la carte brownienne.

Université Paris-Sud