Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). The minimal supersymmetric standard model makes one prediction that depends very weakly on the mechanism of supersymmetry breaking: a light SM-like Higgs boson. While this is somewhat favored by precision electroweak data, the Higgs masses predicted by the MSSM are in fact so light as to be in conflict with direct searches by the LEP-II experiments. The traditional solution is to raise the masses of supersymmetric tops, and increase the Higgs mass through radiative corrections. While this works, it introduces unacceptable fine-tuning of the electroweak scale and renders the MSSM a very unnatural theory. It further provides the illusion that supersymmetry is difficult to discover at the Tevatron. In this talk, I will quantify this situation and show how a simple extension of the MSSM by introducing an extra gauge sector can fix this situation and lead to Higgs masses naturally compatible with the LEP-II bound. I will explore the model-building issues, precision electroweak constraints, and future collider signatures. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. We discuss the AdS/CFT duality from the perspective of integrable systems and establish a direct relationship between the dimension of single trace local operators composed of two types of scalar fields in N=4 super Yang-Mills and the energy of their dual semiclassical string states in AdS(5) X S(5). The anomalous dimensions can be computed using a set of Bethe equations, which for « long » operators reduces to a Riemann-Hilbert problem. We develop a unified approach to the long wavelength Bethe equations, the classical ferromagnet and the classical string solutions in the SU(2) sector and present a general solution, governed by complex curves endowed with meromorphic differentials with integer periods. Using this solution we compute the anomalous dimensions of these long operators up to two loops and demonstrate that they agree with string-theory predictions. .

Theoretical Physics Department, Fermilab

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). The minimal supersymmetric standard model makes one prediction that depends very weakly on the mechanism of supersymmetry breaking: a light SM-like Higgs boson. While this is somewhat favored by precision electroweak data, the Higgs masses predicted by the MSSM are in fact so light as to be in conflict with direct searches by the LEP-II experiments. The traditional solution is to raise the masses of supersymmetric tops, and increase the Higgs mass through radiative corrections. While this works, it introduces unacceptable fine-tuning of the electroweak scale and renders the MSSM a very unnatural theory. It further provides the illusion that supersymmetry is difficult to discover at the Tevatron. In this talk, I will quantify this situation and show how a simple extension of the MSSM by introducing an extra gauge sector can fix this situation and lead to Higgs masses naturally compatible with the LEP-II bound. I will explore the model-building issues, precision electroweak constraints, and future collider signatures. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. We discuss the AdS/CFT duality from the perspective of integrable systems and establish a direct relationship between the dimension of single trace local operators composed of two types of scalar fields in N=4 super Yang-Mills and the energy of their dual semiclassical string states in AdS(5) X S(5). The anomalous dimensions can be computed using a set of Bethe equations, which for « long » operators reduces to a Riemann-Hilbert problem. We develop a unified approach to the long wavelength Bethe equations, the classical ferromagnet and the classical string solutions in the SU(2) sector and present a general solution, governed by complex curves endowed with meromorphic differentials with integer periods. Using this solution we compute the anomalous dimensions of these long operators up to two loops and demonstrate that they agree with string-theory predictions. .

Theoretical Physics Department, Fermilab

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). The minimal supersymmetric standard model makes one prediction that depends very weakly on the mechanism of supersymmetry breaking: a light SM-like Higgs boson. While this is somewhat favored by precision electroweak data, the Higgs masses predicted by the MSSM are in fact so light as to be in conflict with direct searches by the LEP-II experiments. The traditional solution is to raise the masses of supersymmetric tops, and increase the Higgs mass through radiative corrections. While this works, it introduces unacceptable fine-tuning of the electroweak scale and renders the MSSM a very unnatural theory. It further provides the illusion that supersymmetry is difficult to discover at the Tevatron. In this talk, I will quantify this situation and show how a simple extension of the MSSM by introducing an extra gauge sector can fix this situation and lead to Higgs masses naturally compatible with the LEP-II bound. I will explore the model-building issues, precision electroweak constraints, and future collider signatures. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. We discuss the AdS/CFT duality from the perspective of integrable systems and establish a direct relationship between the dimension of single trace local operators composed of two types of scalar fields in N=4 super Yang-Mills and the energy of their dual semiclassical string states in AdS(5) X S(5). The anomalous dimensions can be computed using a set of Bethe equations, which for « long » operators reduces to a Riemann-Hilbert problem. We develop a unified approach to the long wavelength Bethe equations, the classical ferromagnet and the classical string solutions in the SU(2) sector and present a general solution, governed by complex curves endowed with meromorphic differentials with integer periods. Using this solution we compute the anomalous dimensions of these long operators up to two loops and demonstrate that they agree with string-theory predictions. .

Theoretical Physics Department, Fermilab

De très nombreuses situations en physique statistique hors d’équilibre sont décrites par des équations de Langevin où la variance du bruit est proportionnelle à un champ de densité locale. Ainsi, pour des modèles de réaction-diffusion du type A® 2 A, 2A ® 0, où, au niveau microscopique, des particules diffusent, branchent, ou sánnihilent, on sáttend à ce que la densité de particules r = r( r,t) obéisse à une échelle coarse-grainée suffisante à : ¶_tr = D Ѳr+a r-b r² +sÖ{r} h , h = h( r,t) étant un bruit blanc gaussien. Léxemple précédent représente en fait lúne des innombrables réalisations théoriques de la Percolation Dirigée (DP), qui est la classe dúniversalité dominante pour les transitions de phase vers un état absorbant (ici l’état dénué de toutes particules).

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). The minimal supersymmetric standard model makes one prediction that depends very weakly on the mechanism of supersymmetry breaking: a light SM-like Higgs boson. While this is somewhat favored by precision electroweak data, the Higgs masses predicted by the MSSM are in fact so light as to be in conflict with direct searches by the LEP-II experiments. The traditional solution is to raise the masses of supersymmetric tops, and increase the Higgs mass through radiative corrections. While this works, it introduces unacceptable fine-tuning of the electroweak scale and renders the MSSM a very unnatural theory. It further provides the illusion that supersymmetry is difficult to discover at the Tevatron. In this talk, I will quantify this situation and show how a simple extension of the MSSM by introducing an extra gauge sector can fix this situation and lead to Higgs masses naturally compatible with the LEP-II bound. I will explore the model-building issues, precision electroweak constraints, and future collider signatures. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. We discuss the AdS/CFT duality from the perspective of integrable systems and establish a direct relationship between the dimension of single trace local operators composed of two types of scalar fields in N=4 super Yang-Mills and the energy of their dual semiclassical string states in AdS(5) X S(5). The anomalous dimensions can be computed using a set of Bethe equations, which for « long » operators reduces to a Riemann-Hilbert problem. We develop a unified approach to the long wavelength Bethe equations, the classical ferromagnet and the classical string solutions in the SU(2) sector and present a general solution, governed by complex curves endowed with meromorphic differentials with integer periods. Using this solution we compute the anomalous dimensions of these long operators up to two loops and demonstrate that they agree with string-theory predictions. .

Theoretical Physics Department, Fermilab

De très nombreuses situations en physique statistique hors d’équilibre sont décrites par des équations de Langevin où la variance du bruit est proportionnelle à un champ de densité locale. Ainsi, pour des modèles de réaction-diffusion du type A® 2 A, 2A ® 0, où, au niveau microscopique, des particules diffusent, branchent, ou sánnihilent, on sáttend à ce que la densité de particules r = r( r,t) obéisse à une échelle coarse-grainée suffisante à : ¶_tr = D Ѳr+a r-b r² +sÖ{r} h , h = h( r,t) étant un bruit blanc gaussien. Léxemple précédent représente en fait lúne des innombrables réalisations théoriques de la Percolation Dirigée (DP), qui est la classe dúniversalité dominante pour les transitions de phase vers un état absorbant (ici l’état dénué de toutes particules).

Si dáutres types d’équations de Langevin ont été proposés pour tenir compte de la présence de symétries additionnelles (par exemple, en relation avec la Self-Organized Criticality, DP couplée avec une quantité conservée), il néxistait pas jusqu’à présent de méthode satisfaisante pour intégrer numériquement ce genre d’équations différentielles stochastiques.

Je présenterai une nouvelle approche qui, en intégrant directement (et exactement) la partie stochastique des degrés de liberté, donne des résultats dúne précision inégalée, et permet de tester, dans le contexte des transitions de phase absorbantes, les différentes prédictions des théories de champ associées aux équations de Langevin correspondantes.

Travail effectué en collaboration avec H. Chaté (SPEC, CEA/Saclay), et M.A. Muñoz (Granada), preprint cond-mat/0404105. Les mammifères respirent tous de la même façon : lóxygène est transporté dans un arbre bronchique dichotomique dont la section augmente assez pour que la vitesse hydrodynamique de láir devienne plus faible que la vitesse de diffusion de lóxygène dans un air quasiment immobile. Ceci a lieu au niveau dún organe dénommé äcinus pulmonaire » qui est la véritable cellule de diffusion de lóxygène vers le sang. Le poumon humain comprend environ 30 000 acini et chaque acinus comprend de lórdre de 10 000 alvéoles. La surface totale d’échange est de lórdre de 100-150 mètres carrés.

Dans cette complexité géométrique, la physique peut aider à quantifier un certain nombre de processus et à examiner léfficacité du système et ses fragilités « physiques ». Ainsi elle permet de comprendre à partir des premiers principes pourquoi le poumon doit être branché pour être efficace, et donne même la taille de lácinus efficace. Elle permet aussi de dire pourquoi l’évolution ná pu suivre les seuls critères de lóptimisation physique.

Les notions physiques mises en oeuvre concernent la compréhension du rôle des effets inertiels dans l’écoulement de láir dans lárbre bronchique, et la possibilité de renormaliser le mouvement brownien de diffusion gazeuse jusqu’à l’échelle dúne alvéole pulmonaire. De nombreux travaux récents étudient les limites continues dárbres aléatoires discrets. Ces arbres discrets peuvent être définis soit de manière combinatoire (arbre choisi au hasard parmi tous les arbres à n sommets dún certain type), soit de manière probabiliste (en donnant la loi du « nombre dénfants » de chaque sommet de lárbre). Un passage à la limite où le nombre de sommets de lárbre tend vers línfini et où simultanément la longueur de chaque arête tend vers 0, conduit à des arbres aléatoires continus, dont le prototype est le Continuum Random Tree (CRT) introduit par Aldous. Léxposé décrira la manière dont ces arbres sont codés et en quel sens ils sont limites des arbres discrets. On donnera aussi diverses propriétés géométriques et fractales de ces arbres continus. Si le temps le permet, on introduira le modèle appelé ISE (Integrated Super-Brownian Excursion) qui combine la structure de branchement du CRT avec un déplacement brownien (les ïndividus » dont le CRT décrit la généalogie se déplacent dans léspace de manière brownienne). Les travaux récents de Slade et de ses co-auteurs ont montré que lÍSE intervient dans lásymptotique de différents modèles de mécanique statistique (arbres sur réseaux, percolation, etc.). The minimal supersymmetric standard model makes one prediction that depends very weakly on the mechanism of supersymmetry breaking: a light SM-like Higgs boson. While this is somewhat favored by precision electroweak data, the Higgs masses predicted by the MSSM are in fact so light as to be in conflict with direct searches by the LEP-II experiments. The traditional solution is to raise the masses of supersymmetric tops, and increase the Higgs mass through radiative corrections. While this works, it introduces unacceptable fine-tuning of the electroweak scale and renders the MSSM a very unnatural theory. It further provides the illusion that supersymmetry is difficult to discover at the Tevatron. In this talk, I will quantify this situation and show how a simple extension of the MSSM by introducing an extra gauge sector can fix this situation and lead to Higgs masses naturally compatible with the LEP-II bound. I will explore the model-building issues, precision electroweak constraints, and future collider signatures. A recently completed next-to-leading-order program to calculate neutrino cross sections, including power-suppressed mass correction terms, has been applied to evaluate the Paschos-Wolfenstein relation, in order to quantitatively assess the validity and significance of the NuTeV anomaly. In particular, we study the shift of sin² q_W obtained in calculations with a new generation of PDF sets that allow for an asymmetry between the strange and the anti-strange quark sea distributions, enabled by recent neutrino dimuon data from CCFR and NuTeV, as compared to the previous s = s-bar parton distribution functions like CTEQ6M. The extracted value of sin² q_W is closely correlated with the strangeness asymmetry momentum integral. We also consider isospin violating effects that have recently been explored by the MRST group. The results of our study suggest that the new dimuon data, the Weinberg angle measurement, and other data sets used in global QCD parton structure analysis can all be consistent within the Standard Model. We discuss the AdS/CFT duality from the perspective of integrable systems and establish a direct relationship between the dimension of single trace local operators composed of two types of scalar fields in N=4 super Yang-Mills and the energy of their dual semiclassical string states in AdS(5) X S(5). The anomalous dimensions can be computed using a set of Bethe equations, which for « long » operators reduces to a Riemann-Hilbert problem. We develop a unified approach to the long wavelength Bethe equations, the classical ferromagnet and the classical string solutions in the SU(2) sector and present a general solution, governed by complex curves endowed with meromorphic differentials with integer periods. Using this solution we compute the anomalous dimensions of these long operators up to two loops and demonstrate that they agree with string-theory predictions. .

Theoretical Physics Department, Fermilab