Nous présenterons deux processus à exclusion permettant de modéliser, par une marche aléatoire sur un réseau unidimensionnel, toute une variété de conducteurs mésoscopiques : barrières multiples, milieux quasi-balistiques ou diffusifs, … La détermination de la statistique du courant se ramène alors à un simple problème de recherche de valeur propre. Bien que classiques, ces modèles à exclusion restituent pourtant les statistiques du courant prédites par les formalismes quantiques traditionnels de la physique mésoscopique. La compréhension de ce dernier point reste une question largement ouverte qui sera abordée en fin d’exposé.

Centre de Recherche sur Très Basses Températures, Grenoble