Les électrons dans le niveau de landau le plus bas au remplissage 1/3 ainsi que les bosons au remplissage 1/2 sont décrits pour des interactions de coe ur dur par la fonction d’onde de Laughlin. Par contre les états excites ne sont pas simples. En utilisant la géométrie du cylindre, il est possible de tronquer cette interaction et d’obtenir une limite quasi-soluble où on peut exhiber une infinité d’états propres exacts écrits en seconde quantification (alors que le fonction d’onde de Laughlin est simple en version première quantification). par L’étude de ces états montre qu’ils possèdent nombre des propriétés physiques de l’effet Hall mais pas toutes. On peut en déduire que l’ordre topologique gouvernant les excitations de bord n’est pas robuste, ce qui tend a prouver que l’opérateur de création d’un électron au bord n’est pas donne par l’expression simple postulée par X.-G. Wen.

LPTMS, Orsay