Nous rappelons la m’ethode de r’esolution « semi-classique exacte » de l »equation de Schr »odin-ger 1D `a potentiel polynomial, et la comparons au traitement des syst`emes exactement solubles en m’ecanique statistique. Nous conjecturons que les points communs entre les 2 formalismes forment une contrepartie quantique `a l’int’egrabilit’e classique (de la m’ecanique hamiltonienne 1D) : ce serait l’int’egrabilit’e quantique.

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