L’équation de Fisher ou de Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov décrit la propagation d’un front dans un état instable. Depuis l’introduction de cette équation en 1937 pour modéliser un système biologique, cette équation (ou quelques unes de ses variantes) a été utilisée dans de nombreux domaines de la physique, comme les problèmes de réaction-diffusion, les polymères dirigés ou, plus récemment, la QCD. Dans ce séminaire, je vais faire une rapide revue des différentes propriétés de ces fronts et je vais discuter plus en détail les effets d’une petite perturbation (déterministique ou aléatoire) sur la position du front. Je parlerai enfin d’un exemple de modèle microscopique exactement soluble décrivant la propagation d’un front, mais qui a des propriétés différentes des fronts décrits par l’équation de Fisher.

LPS, ENS