L’intuition physique associe, dans les systemes interagissant a courte portee, la divergence des longueurs et des temps de correlation : une relaxation lente est signe d’un phenomene collectif, et donc d’un grand domaine spatial de degres de libertes correles. Malgre son caractere intuitif, ce lien est difficile a mettre en evidence dans les systemes vitreux, ou la definition d’une longueur caracteristique pertinente est l’objet actuel d’actives recherches. Je presenterai au cours de l’expose des bornes rigoureuses valables dans une certaine generalite entre temps de correlation et une notion de longueur de correlation judicieusement definie. Dans une deuxieme partie nous verrons comment cette longueur peut se calculer pour des modeles definies sur des graphes aleatoires, notamment des problemes d’optimisation combinatoire comme la satisfiabilite.

LPT, Ecole Normale Superieure