Si la biologie moléculaire permet aujourd’hui une description extrêmement détaillée des composants d’une cellule vivante, les mécanismes hors d’équilibre qui lui permettent d’assurer ses fonctions biologiques restent en grande partie à élucider. Je présenterai la modélisation de deux exemples très différents de ces processus hors d’équilibre.

A l’échelle de la molécule unique, je considérerai l’exemple de réactions d’association entre une protéine et sa séquence cible sur l’ADN. Je montrerai en particulier, en calculant la distribution du temps de premier passage à la cible, que les trajectoires combinant une diffusion unidimensionnelle le long du brin d’ADN et une diffusion tridimensionnelle dans le milieu intra-cellulaire permettent de minimiser le temps de réaction. D’une manière plus générale, on peut montrer que ce type de stratégies intermittentes permettent d’optimiser le temps de recherche de cibles cachées.

J’aborderai dans un deuxième temps certaines propriétés macroscopiques de la cellule. La complexité des mécanismes microscopiques est telle que pour comprendre ces propriétés, il est nécessaire d’avoir recours à des modèles phénoménologiques de type hydrodynamique. Un exemple est de décrire le cytosquelette d’actine comme un gel visco-élastique polaire hors d’équilibre. Je montrerai en particulier que le caractère hors d’équilibre peut engendrer un écoulement spontané dans le système et donner naissance à des instabilités.

LPTMC Jussieu