La diffusion en milieu aléatoire a des applications importantes dans la chimie des catalyseurs ou l’hydrodynamique des milieux poreux, et constitue un système modèle simple pour l’étude des systèmes à relaxation très lente. Au cours cet exposé, je rappellerai quelques résultats fondamentaux, parmi lesquels le théorème de fluctuation-dissipation (FDT), qui joue un rôle crucial dans le calcul de la constante de diffusion effective à grands temps.
Je m’intéresserai ensuite au cas d’un traceur interagissant avec des particules situées à des positions gelées. Je présenterai une méthode perturbative de calcul de la constante de diffusion effective et montrerai comment obtenir une approximation pour celle-ci dans la limite de faible densité.
J’aborderai ensuite deux applications, la première étant le calcul de la constante diélectrique d’une assemblée de sphères dures, la seconde étant le calcul de la constante de diffusion effective dans une assemblée de particules en interaction. Dans ces deux applications, le FDT permet une approche phénoménologique de type groupe de renormalisation, qui fournit une resommation effective partielle de la série de perturbations.

Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University