Les polynômes à une variable avec multiplicités de racines imposées forment des variétés algébriques remarquables dont on sait peu de choses, en général, sur les idéaux associés. J’exposerai des résultats concernant ces derniers, obtenus en collaboration avec Jaydeep Chipalkatti dans le cas à deux racines. Nos méthodes combinent les outils cohomologiques de la géométrie algébrique moderne avec des calculs explicites de la théorie classique des invariants des formes binaires. Cet art malheureusement oublié du calcul algébrique et combinatoire est très voisin de la théorie quantique du moment angulaire et des méthodes diagrammatiques aujourd’hui courantes en physique. Dans cet exposé, qui ne nécessitera aucun prérequis de géométrie algébrique, j’essaierai de clarifier ce lien.

Département de Mathématiques, Université Paris-Nord