Il est bien connu que les propriétés spectrales des systèmes chaotiques et des matrices aléatoires sont très proches, et que la statistique spectrale des systèmes intégrables est la même que la statistique de Poisson de variables indépendantes. \par Mais il existe des modèles qui ne sont ni intégrables, ni chaotiques. Il s'agit, par exemple, des modèles pseudo-intégrables que sont les billards polygonaux plats avec tous les angles commensurables à pi. \par Cette classe de modèles est intéressante car leur statistique spectrale est tout à fait différente aussi bien des ensembles standards des matrices aléatoires que de la distribution de Poisson, mais qu'elle est similaire à la statistique des modèles de localisation d'Anderson au point critique de transition. \par Dans mon exposé, je discuterai plusieurs modèles physiques et mathématiques de cette statistique, dite statistique intermédiaire. Une attention particulière sera donnée à l'étude d'une nouvelle classe des matrices aléatoires liées aux matrices de Lax des systèmes classiques intégrables, pour lesquelles on peut calculer les fonctions des corrélations spectrales analytiquement.