Un cristal peut-il couler comme un liquide ? et même sans dissipation d’énergie comme un superfluide ? C’est la question paradoxale posée par les expériences de Kim et Chan (Penn. State U. 2004) et qui fait l’objet d’une active controverse. Nos résultats récents (Science 313, 1098, 2006) pourraient aider à la résoudre. Cet étonnant cristal fluide est de l’hélium solide près du zéro absolu où l’on s’attendrait à ce que toute la matière soit gelée. Kim et Chan ont suggéré que les cristaux d’hélium contenaient des lacunes quantiques pouvant effectuer une condensation de Bose-Einstein et former ainsi une sorte de gaz de trous superfluides. Cependant, les expériences de Rittner et Reppy (Cornell U. 2006) ont montré qu'un recuit des cristaux détruisait leur supersolidité. Il ne pouvait donc pas s'agir d'une propriété intrinsèque des cristaux d’hélium. C’est dans ce contexte que nous avons effectué une expérience de vases communicants avec de l’hélium solide, et découvert que les cristaux de bonne qualité ne coulent pas, alors que des polycristaux contenant des joints de grains sont superporeux, l’hélium étant superfluide à l’intérieur des joints. Cela signifie que l’hélium peut être supersolide s’il est mal cristallisé mais qu’il n’est pas supercristallin : un cristal sans joints de grains ne coule pas, il ne contient pas de trous superfluides . Est-ce la fin de cette histoire ? pas encore comme nous le verrons. Could a crystal flow like a liquid? and without dissipation like a superfluid? This is what Kim and Chan claim and supersolidity is a highly controversial subject since 2004. Our recent results (Science 313, 1098, 2006) could help solving this surprising issue. The flowing crystal is solid helium near the absolute zero where on could expect any matter to be frozen. Kim and Chan have proposed that helium crystals contain quantum vacancies which condense in a superfluid state below some critical temperature. However, Rittner and Reppy (Cornell U.) have shown in 2006 that annealing the crystals destroys their supersolid behavior. Supersolidity could not be an intrinsic property of helium crystals. In this context, we have performed a simple experiment where a mass flow is observed between two communicating vessels filled with solid helium. We have discovered that good quality crystals show no flow while polycrystals with grain boundaries show a superfluid flow. We concluded that grain boundaries are superfluid. Helium can be supersolid but if it is not supercrystalline because single crystals do not allow any mass flow. Is it the end of the whole story? not yet, as we shall see.