Super-gravité maximale à cinq boucles !

Dernièrement, l’équipe de John Joseph Carrasco à l´IPhT –en collaboration avec des physiciens à UCLA et à l’université Penn State aux Etats-Unis, et à l’université d´Uppsala en Suède– ont achevé un calcul longtemps supposé impossible: la détermination directe de la plus grande dimension d’espace-temps dans laquelle la théorie de supergravité avec supersymétrie maximale est encore prédictive quand on inclut les corrections quantiques. Ces corrections peuvent être isolées ordre par ordre dans les amplitudes de diffusion de gravitons; et dans le cas de la diffusion de deux gravitons il était nécessaire d’aller jusqu’au cinquième ordre. Par ailleurs, cela donne des contraintes fortes sur la manière dont les symétries de cette théorie contrôlent son comportement à haute énergie. Pour donner une idée de la complexité de ce calcul, on peut le comparer à l’ensemble des écrits de l’humanité (depuis les tablettes cunéiformes jusqu’à nos jours, y compris les emails, etc), estimés à 10^{^15} mots. La méthode traditionnelle pour calculer ces corrections du cinquième ordre impliquerait d’évaluer 10^{^30} expressions mathématiques! C’est pourquoi ce calcul était considéré comme étant impossible — même avec les ordinateurs les plus puissants.

Afin de faire ce calcul, ils ont exploité des relations découvertes il y a peu entre les théories de gravitation et la théorie qui décrit les interactions entre quarks et gluons – connues sous le nom de ¨double copie¨. Grâce à ces relations, un calcul comportant uniquement des gluons peut être recyclé pour obtenir à moindre coût un résultat analogue concernant des gravitons. L’utilisation de ces idées a ainsi permis de reformuler ce calcul supposé impossible en un problème bien plus simple car impliquant seulement quelques dizaines de milliers d’expressions. Cette approche a aussi apporté une compréhension plus profonde qui pourrait s’avérer cruciale pour appréhender à tous les ordres de la structure des théories de gravitation à haute énergie. En outre, la forme précise des ¨double copies¨ rencontrées dans ce problème est en accord avec les structures algébriques découlant des propriétés élémentaires des amplitudes de diffusion en théorie des champs.

Ce travail fait suite à plusieurs décades de progrès spectaculaires dans les techniques de calcul des amplitudes de diffusion, et en particulier s’appuie sur d’autres développements réalisés à l´IPhT, en particulier par David Kosower, Gregory Korchemsky, et Pierre Vanhove.

Références:

[1] Ultraviolet Properties of N=8 Supergravity at Five Loops

By Zvi Bern, John Joseph Carrasco, Wei-Ming Chen, Alex Edison, Henrik Johansson, Julio Parra-Martinez, Radu Roiban, Mao Zeng.arXiv:1804.09311 [hep-th]. Phys.Rev. D98 (2018) no.8, 086021.

[2] Five-loop four-point integrand of N=8 supergravity as a generalized double copy

By Zvi Bern, John Joseph M. Carrasco, Wei-Ming Chen, Henrik Johansson, Radu Roiban, Mao Zeng. arXiv:1708.06807 [hep-th].

Phys.Rev. D96 (2017) no.12, 126012.

[3] Gravity Amplitudes as Generalized Double Copies of Gauge-Theory Amplitudes

By Zvi Bern, John Joseph Carrasco, Wei-Ming Chen, Henrik Johansson, Radu Roiban.

arXiv:1701.02519 [hep-th].

Phys.Rev.Lett. 118 (2017) no.18, 181602.

Travaux précurseurs:

[4] Dual superconformal symmetry of scattering amplitudes in N=4 super-Yang-Mills theory

By J.M. Drummond, J. Henn, G.P. Korchemsky, E. Sokatchev.

arXiv:0807.1095 [hep-th]. 10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022.

Nucl.Phys. B828 (2010) 317-374.

[5] Fusing gauge theory tree amplitudes into loop amplitudes

By Zvi Bern, Lance J. Dixon, David C. Dunbar, David A. Kosower.

hep-ph/9409265. 10.1016/0550-3213(94)00488-Z.

Nucl.Phys. B435 (1995) 59-101.

[6] Monodromy and Jacobi-Like Relations for Color-Ordered Amplitudes,

N. E. J. Bjerrum-Bohr, P. H. Damgaard, T. Sondergaard and P. Vanhove,

JHEP 1006 (2010) 003, [arXiv:1003.2403 [hep-th]].

[7] The Critical Ultraviolet Behaviour of N=8 Supergravity Amplitudes, P. Vanhove,

arXiv:1004.1392 [hep-th].