Les lois des matrices aléatoires sont des lois statistiques universelles que l'on retrouve partout : que ce soit dans les temps d'attente des bus et des métros, les voitures garées le long d'un trottoir, les arbres d'une forêt, les neurones, la bourse, les antennes de téléphonie mobile, mais aussi les résonances des noyaux atomiques, la théorie des cordes, la chromodynamique quantique, et même les nombres premiers… Leur étude mathématique est fascinante, les lois de matrices aléatoires sont un prototype pour les systèmes intégrables, et leur étude a permis de nouvelles découvertes en gémoétrie. Bertrand Eynard fait dans cet article à la fois une introduction pédagogique sur ce qu'est une matrice aléatoire, et une revue sur les découvertes les plus récentes. Le sujet des matrices aléatoires a été dès ses débuts fortement développé à l'IPhT, notamment par les travaux pionniers de M.L. Mehta. C'est un sujet qui a toujours été un sujet phare à l'IPhT.