La dynamique des systèmes autogravitants est un vaste problème de l'astrophysique théorique visant à modéliser la formation et l'évolution des amas d'étoiles tels que les amas globulaires, les galaxies voire dans un contexte cosmologique les amas de galaxie et même l'univers tout entier. Inscrite dans le contexte de la physique statistique des systèmes en interaction à longue portée cette dynamique a vu émerger un certain nombre de mécanismes basés sur des instabilités dont nous résumerons les principales propriétés (instabilité de Jeans, instabilité d'orbites radiales et catastrophe gravothermale). Instruits de ces concepts nous verrons comment il est possible de les organiser afin d'obtenir dans leurs grandes lignes les propriétés observées ou simulées des amas globulaires et des halos de matière noire entourant les galaxies.