La chaîne de spin XXZ semi-infinie par une approche ``à la Onsager''
Pascal Baseilhac
Montpellier
Mon, Jun. 17th 2013, 10:00-11:00
Salle Claude Itzykson, Bât. 774, Orme des Merisiers
L'étude de la chaîne de spin XXZ semi-infinie avec conditions aux bords intégrables générales sera présentée dans le cadre de l'``approche à la Onsager''. Après un rappel sur la formulation de la chaîne de taille finie, la limite thermodynamique est abordée. Exprimant la matrice de transfert en termes de l'algèbre de courant $O_q (widehat{sl_2})$, les représentations de dimension infinie de l'algèbre q-Onsager (q-vertex operators) permettent d'obtenir la solution exacte du modèle dans le régime massif ($-1 < q < 0$): spectre, états propres et représentations intégrales pour les fonctions de corrélations et facteurs de formes. Deux exemples seront décrits : (i) le cas d'un bord diagonal, pour lequel les résultats de Jimbo et al. sont réinterprétés ; (ii) le cas d'un bord triangulaire - jusqu'alors non-résolu -, situation pour laquelle la non-conservation du spin total implique l'existence d'un $langle sigma_arangle$, ($a=x$ ou $y$) au bord non-nul. Pour le cas de conditions au bord non-diagonales génériques - régime inaccessible par l'ansatz de Bethe -, la stratégie actuellement poursuivie sera décrite. Au cours de cette étude, le problème de la symétrie non-Abélienne du Hamiltonien est résolu : cette dernière est associée à l'algèbre de q-Onsager (bord générique) ou à l'algèbre dite ``augmented q-Onsager'' de Ito-Terwilliger (bord diagonal). \ \ Travaux en collaboration avec S. Belliard (arXiv:1211.6304v2) et T. Kojima (en préparation)
Contact : Vincent PASQUIER

 

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