Hamiltoniens quantiques 1d et modèles statistiques
Yacine Ikhlef
Geneve
Mon, Jan. 25th 2010, 11:00
Salle Claude Itzykson, Bât. 774, Orme des Merisiers

A partir de motivations physiques liées aux chaînes de spins frustrées et aux chaînes de fusion anyoniques, nous définissons un hamiltonien quantique 1d (base sur l'algèbre de Temperley-Lieb), qui contient ces modèles comme cas particuliers. Ce hamiltonien contient aussi un nouveau point intégrable avec une symétrie $Z_2$, que nous avons résolu
exactement par Ansatz de Bethe. \par Dans cet exposé, j'expliquerai d'abord les motivations physiques et ferai quelques rappels sur l'algèbre de Temperley-Lieb. Puis je présenterai les résultats analytiques et numériques sur le diagramme de
phase, et finirai sur les perspectives de recherche pour la théorie de la matière condensée et les modèles intégrables. \\ \\ ************* \\ \par Motivated by recent work on frustrated spin chains and anyonic fusion chains, we define a 1D quantum Hamiltonian (based on the Temperley-Lieb algebra) which contains these models as special cases. This Hamiltonian contains a new integrable point with $Z_2$ symmetry, which we have solved exactly. \par In this talk, I will first explain the physical motivations and recall basic facts on the Temperley-Lieb algebra, a central object in 2D Statistical Mechanics. Then I will present analytical and numerical results for the phase diagram, and comment on perspectives in the fields of Condensed Matter Theory and Integrable Models.

Contact : Vincent PASQUIER

 

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