Thèse proposée par (PhD thesis proposed by) Kirone MALLICK

Le bruit thermique, de moyenne nulle, est apparenté au mouvement Brownien classique et constitue un phénomène important et très étudié en physique, sur le plan théorique, et en raison d'importantes applications pratiques. Un système hors d'équilibre peut être caractérisé par l'existence de courants qui conservent une valeur non-nulle, y compris dans l'état stationnaire. Les propriétés statistiques de tels courants sont mal connues.

Le but de ce travail serait d'étudier du point de vue théorique, différents modèles hors d'équilibre, dans lesquels certaines propriétés statistiques peuvent être calculée exactement grâce, notamment, à la théorie des systèmes intégrables et à des méthodes de combinatoire. En particulier, nous proposons d'examiner une dynamique classique de croissance d'un cristal à deux et à trois dimensions à l'aide de l'Ansatz de Bethe. Il est également possible définir des dynamiques quantiques qui permettent de relier un modèle classique à un système quantique. Nous proposons d'étudier une telle dynamique qui interpole entre une chaîne de spin XXZ en interaction avec son environnement et un modèle markovien classique, appelé modèle d'exclusion. Un objectif possible serait de comparer pour les fluctuations du courant les contributions des effets quantiques avec celles qui résultent de la brisure classique du bilan détaillé.

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