Publication : t22/060

Abstract:
On construit des représentations logarithmiques de l’algèbre de Virasoro à charge centrale générique en utilisant des dérivées de champs primaires (nuls ou non). Dans le cas de champs nuls, les représentations résultantes sont paramétrés par les couplages logarithmiques, qui peuvent être complètement déterminés en utilisant l’existence des champs dégénérés. On écrit également des expressions fermées pour les blocs conformes à quatre points de ces représentations logarithmiques. Comme application, des représentations logarithmiques, générées par la dérivée première de champs nuls, complètent la détermination de l’action de l’algèbre de Virasoro sur les spectres de theorie conforme décrivant les points critiques du modèle de Potts et du modèle O(n) en deux dimensions, également connu sous le nom des theories de Potts et O(n). De plus, on commençe une étude systématique des fonctions génériques à quatre points des theories conformes de Potts et O(n) à charge centrale générique. Les fonctions à quatre points de ces deux theories conformes sont soumises à deux contraintes : la symétrie croisement et les contraintes de symétrie globale. On résout ensuite l’équation de symétrie de croisément pour plusieurs de leurs fonctions à quatre points. Pour la theorie conforme O(n), on trouve que les solutions de l’équation de la symétrie de croisement sont toujours cohérentes avec la symétrie O(n). Dans le cas de la theorie conforme de Potts, il peut cependant y avoir des solutions supplémentaires, qui sont incompatibles avec la symétrie SQ et n’ont pas encore d’interprétation claire. En particulier, pour les deux theories conformes, on a déterminé leurs nombres de solutions de symétrie de croiément, plusieurs spectres exacts, plusieurs formules analytiques de leurs constantes de structure à quatre points et quelques règles de fusion correspondantes. On discute aussi nos résultats préliminaires sur le bootstrap de la theorie conforme O(n) à n = 0, ce qui correspond à la marche aléatoire auto-évitante critique en deux dimensions. Ensuite, on considère les limites rationnelles des fonctions à quatre points des modèles dits minimaux généralisés. On trouve que les fonctions à quatre points résultantes peuvent avoir nos représentations logarithmiques peuvant impliquer. Ces fonctions à quatre points conduisent également à des produits de fusion non chiraux, dont la projection chirale coïncide avec certaines règles de fusion des modèles minimaux logarithmiques chiraux proposés par P. Mathieu et D. Ridout. Ceci suggère qu’il peut exister des modèles minimaux logarithmiques. non-chiraux.

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