Le Processus d'Exclusion Asymétrique se généralise à des systèmes contenant plusieurs espèces de particules. De tels modèles servent, par exemple, à modéliser les chocs dans l'équation de Burgers. Après avoir décrit ces modèles, nous montrerons que leur état stationnaire peut être construit géométriquement à l'aide d'une correspondance exacte avec un système de files d'attente emboitées. Nous montrerons ensuite que la mesure stationnaire s'exprime sous forme de traces sur une algèbre obtenue comme produit tensoriel des algèbres quadratiques élémentaires qui étaient apparues dans la solution originelle du processus d'exclusion simple par Derrida, Evans, Hakim et Pasquier.