Liouville theory and Random maps
Séverin Charbonnier
IPhT
Lundi 10/09/2018, 14:00
Amphi Claude Bloch, Bât. 774, Orme des Merisiers

This thesis explores diverse aspects of Random maps, through the study of three models. \par First, the study tackles the correlation functions defined on iso-perimetric planar Strebel graphs. Their continuous limit is considered in order to identify the continuous limit of the model. \par Second, we show various properties of a measure defined on the set of Delaunay triangulations. Those properties are first steps to a further study of the continuous limit of the model. Then, we show the relation between this measure and the Weil-Petersson measure defined on the moduli space of marked Riemann surfaces. \par Third, symmetries of correlation functions, inspired from the Ising model on random maps, are proven. \\ \par Cette thèse explore divers aspects des cartes aléatoires par l'étude de trois modèles. \par Dans un premier temps, l'étude porte sur des fonctions de corrélations définies sur les graphes de Strebel planaires isopérimétriques. On considère la limite continue de ces fonctions de corrélation afin d'identifier leur limite. \par Dans un deuxième temps, on s'intéresse à diverses propriétés d'une mesure définies sur les triangulations de Delaunay. Ces propriétés constituent les premiers pas en vue d'une étude de la limite continue. Puis la mesure est reliée à la mesure de Weil-Petersson sur l'espace des modules des surfaces de Riemann marquées. \par Dans un troisième temps, des propriétés de symétries des fonctions de corrélations inspirées du modèle d'Ising sur cartes aléatoires sont prouvées. \\ (Directeurs de thèse : François David et Bertrand Eynard.)

Contact : Loic BERVAS

 

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