La carrière mathématique de Grothendieck a comporté essentiellement trois phases. Dans la première, il a fait avancer l'Analyse Fonctionnelle au point de l'épuiser ; grâce à l'impulsion de Gelfand, ces progrès ont retenti sur la physique mathématique, en particulier la ``théorie constructive des champs''. Dans la deuxième, il a complètement bouleversé la géométrie algébrique, et lui a permis de s'impliquer dans la théorie des nombres. La troisième, après son retrait de la ``grande science'', est une série de coups de projecteurs visionnaires ; dont les conséquences ne sont pas toutes exploitées. En trente ans, il a complètement changé L'ALLURE des mathématiques, se plaçant au niveau des plus grands créateurs de l'histoire de la science.