L'étude du mouvement d'un traceur (c'est-à-dire une particule marquée) dans des modèle où les particules interagissent par volume exclu est un sujet difficile. Un tel système est couramment utilisé pour représenter le mouvement de particules dans des canaux quasi-unidimensionnels ou à travers des pores de membranes. Grâce à un marquage chimique, il est possible de suivre expérimentalement le mouvement d'une molécule particulière et d'en faire l'étude statistique. Du fait de la contrainte de volume exclus, l'ordre entre molécules est préservé. Cette propriété induit une diffusion anormale des molécules individuelles: l'écart-type de la position d'une particule (par rapport à sa position moyenne) croît en racine-carrée du temps, et non pas linéairement avec le temps comme c'est le cas pour une diffusion normale (mouvement Brownien). C'est une propriété très importante que confirment de nombreuses observations, dans des domaines variés. En revanche, les propriétés statistiques plus fines de la position d'un traceur n'étaient pas connues.

Des chercheurs de l'IPhT et de Boston University ont obtenu la loi analytique complète de la statistique du traceur et ont montré comment celle-ci dépend de la configuration initiale du système. Leurs calculs reposent sur la théorie des fluctuations macroscopiques (MFT), une approche novatrice des processus hors d'équilibre, développée le groupe de Giovanni Jona-Lasinio à Rome, et qui fournit le cadre conceptuel le plus prometteur pour généraliser le Principe de Boltzmann-Gibbs aux phénomènes hors d'équilibre. Le développement et les applications de la MFT représentent à l'heure actuelle un champ de recherche très fécond en physique statistique.

Pour en savoir plus: P. L. Krapivsky, K. Mallick, T. Sadhu: Large Deviations in Single File Diffusion Phys. Rev. Lett. 113, 078101 (2014)