Le transport quasi-unidimensionnel avec contrainte de volume exclu conduit à une diffusion anormale en racine quatrième du temps. Le modèle mathématique sous-jacent (F. Spitzer, 1970) consiste en des marcheurs aléatoires sur une droite avec exclusion. Le calcul exact de la variance aux temps longs de la position d'un tel marcheur est un résultat classique (Arratia, 1983), redémontré et discuté dans des centaines d'articles jusqu’à nos jours. En revanche, la loi de distribution aux temps longs du marcheur était inconnue.
Dans un article récent, Takashi Imamura (Chiba), Tomohiro Sasamoto (Tokyo) et Kirone Mallick (IPhT) résolvent ce problème ouvert depuis quatre décennies en obtenant une formule exacte pour cette loi de distribution et sa fonction de grandes déviations.
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