La théorie de jauge supersymétriques à supersymétrie maximale (SYM N=4) à quatre dimensions est une théorie quantique non-triviale, qui retient certaines des caractéristiques principales de la chromodynamique quantique (QCD), la théorie des interactions fortes. Mais contrairement à la QCD, qui n'est qu'approximativement invariante d'échelle aux hautes énergies, cette théorie est exactement invariante d'échelle, et satisfait une symétrie plus grande, l'invariance conforme. Cette théorie possède d'autres propriétés très remarquables. Selon la conjecture AdS/CFT proposée par Maldacena en 1997, elle est exactement équivalente à une théorie de cordes dans un espace courbe, AdS5 x S5. De plus, dans la limite planaire de 't Hooft, où le nombre de couleurs pour les quarks et les champs de jauge est infini, la théorie devient intégrable, c'est à dire possède une infinité de charges non-locales conservées.
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