La tomographie par rayons X est une technique d'imagerie standard  qui permet de produire des images internes en science des matériaux  et en médecine. Des rayons X sont transmis à travers un échantillon et leurs projections sont enregistrées sur un détecteur à des angles différents. Les algorithmes de reconstruction de l'image originale à partir de ces mesures les plus largement utilisé ne fournissent cependant des résultats satisfaisants que pour un grand nombre des mesures. Afin de réduire le temps d'acquisition, ou la dose totale absorbée par le patient, de nouveaux algorithmes de reconstruction incorporant des propriétés de l'image originale sont nécessaires. En particulier, les images comportant un ensemble discret de valeurs d'absorption et d'interfaces sont fréquemment rencontrées dans la science des matériaux.

Inspirés par les résultats de la physique statistique du modèle d'Ising, Lenka Zdeborova et ses collègues [1] ont proposé un nouvel algorithme de passage de messages pour la tomographie discrète. L'algorithme fonctionne à deux niveaux: il envoie itérativement des messages probabilistes entre les différents rayons lumineux, ainsi qu'un ensemble différent de messages au sein de chaque rayon de lumière, afin de satisfaire les valeurs observées des mesures. L'algorithme résultant est rapide et entièrement distribué. Les auteurs ont montré que pour les images binaires une reconstitution exacte est obtenue même pour un faible nombre des mesures, et que la performance est robuste au bruit de mesure. Cela ouvre la voie à une nouvelle classe d'algorithmes pour des applications pratiques de la reconstruction tomographique discrète.

[1] Belief propagation reconstruction for discrete tomography

E. Gouillart, F. Krzakala, M. Mezard, L. Zdeborova

Inverse Problems 29,3 (2013) 035003.